МОУ «Скребловская средняя общеобразовательная школа »

Рассмотрено и рекомендовано
 к утверждению пед.советом

	Утверждено  №    12     от 01.09.2016

Рабочая программа
по геометрии
для 10 класса
общеобразовательных учреждений
 срок реализации – один год 

                                                                                                                    Разработчик  программы:
                                                                                                                       Родионов Е.Г..

2016

Пояснительная записка

Согласно федеральному базисному учебному плану для обра зовательных учреждений Российской Федерации на изучение ма тематики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с 5 по 9 класс.
Из них на геометрию отводится 204 часа из расчета 2 часа в неделю (68 часов в год) с 7 по 9 класс.
Обучение проводится по учебнику Геометрия, 7-9 класс для общеобразовательных учреждений, авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.

                                          1. Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, ко торых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/пони мать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.
знать:
•	существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств
•	существо понятия алгоритма;приводить примеры алгоритмов
•	как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач
•	как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
•	как потребност ипрактики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа
•	вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов
•	каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики
•	смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации

уметь:
•	пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира
•	распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение
•	изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур
•	распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их
•	в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел
•	проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами
•	вычислять значения геометрических величин; определять значения тригонометрических функций по заданным значениям угла; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, 
•	находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур
•	решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии
•	решать простейшие планиметрические задачи в пространстве

                      2.Содержание рабочей программы
Вводное повторение (2 часа) 
Глава 9,10.  Векторы. Метод координат. (18 часов)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Цель: научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число):

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

Глава 11.   Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (13 часов)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Цель: развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольники (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение для векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

Глава 12. Длина окружности и площадь круга. (12 часов)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Цель: расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

        В начале темы дается определение правильного многоугольника, и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2л-угольника, если дан правильный л-угольник.

        Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.

Глава 13. Движения. (9 часов)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Цель: познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, с взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движении основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

Об аксиомах геометрии. (2 часа)

Беседа об аксиомах геометрии.

Цель: дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.

        Повторение. Решение задач. (12часов)

      Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса. Подготовка к ГИА

                           3. Тематическое планирование

	Тема	Кол-во часов	Контрольные работы	
1
	Векторы	10		
	Понятие вектора. Равенство векторов	3		
	Сложение и вычитание векторов	3		
	Умножение вектора на число	4		
2	Метод координат	12	Контрольная работа №1 по теме «Вектор. Координаты вектора»	
	Координаты вектора	4		
	Простейшие задачи в координатах	2		
	Уравнение окружности и прямой	6		
3	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов	15	Контрольная работа №2 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»	
	Синус, косинус, тангенс угла	3		
	Соотношения между сторонами и углами треугольника	5		
	Скалярное произведение векторов	7		
4	Длина окружности и площадь круга	13	Контрольная работа №3 по теме «Длина окружности и площадь круга»	
	Правильные многоугольники	5		
	Длина окружности и площадь круга	8		
5	Движения	10	Контрольная работа №4 по теме «Движения»	
	Понятие движения	2		
	Параллельный перенос и поворот	8		
6	Повторение	8