Пояснительная записка

Согласно федеральному базисному учебному плану для обра зовательных учреждений Российской Федерации на изучение ма тематики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с 5 по 9 класс.
Из школьного компонента добавлено 0,5 часа в неделю (17 часов в год) на предпрофильную подготовку (решение примеров и задач с параметрами) и 0,5 часа на расширение, углубление и отработку необходимых навыков необходимых при решении конкретных заданий, а также более качественной подготовки обучающихся к сдаче экзаменов.
Обучение проводится по учебнику Алгебра для 9 класса общеобразовательных учреждений. Авторы Ю.Н Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова
                                            1.Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, ко торых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/пони мать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.
Уметь:
1	составлять буквенные выражения и формулы по условиям за дач, осуществлять подстановку одного выражения в другое, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстанов ки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одни переменные через другие;
2	выполнять основные действия со степенями с целыми пока зателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выпол нять тождественные преобразования рациональных выраже ний;
3	применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выраже ний, содержащих квадратные корни;
4	решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы уравнений (линейные и системы, в которых одно уравнение второй, а другое первой степени);
5	решать линейные неравенства с одной переменной и их систе мы, квадратные неравенства;
6	решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпре тировать полученный результат, проводить отбор решений, учитывать ограничения целочисленности, диапазона измене ния величин;
7	определять значения тригонометрических выражений по за данным значениям углов;
8	находить значения тригонометрических функций по значе нию одной из них;
9	определять координаты точки в координатной плоскости, строить точки с заданными координатами; решить задачи на координатной плоскости: изображать различные соотношения между двумя переменными, находить координаты точек пере сечения 
10	графиков;
10	применять графические представления при решении уравне ний, систем, неравенств;
11	находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу;
12	строить графики изученных функций, описывать их свойства, определять свойства функции по ее графику;
13	распознавать арифметические и геометрические прогрессии, использовать формулы общего члена и суммы нескольких первых членов.
Применять полученные знания:
1	для выполнения расчетов по формулам, понимая формулу как алгоритм вычисления; для составления формул, выра жающих зависимости между реальными величинами; для на хождения нужной формулы в справочных материалах;
2	при моделировании практических ситуаций и исследовании построенных моделей (используя аппарат алгебры);
3	при интерпретации графиков зависимостей между величинами, переводя на язык функций и исследуя реальные зависимости;
4	для расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
5	при решении планиметрических задач с использованием ап парата тригонометрии.

2 Содержание программы учебного курса
1.    Квадратичная функция 
Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разло жение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2 + bх + с, ее свойства и график. Степенная функция.
О с н о в н а я  ц е л ь — расширить сведения о свойствах функ ций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратич ной функции.
В начале темы систематизируются сведения о функциях. По вторяются основные понятия: функция, аргумент, область опре деления функции, график. Даются понятия о возрастании и убы вании функции, промежутках  знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.
Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции  является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квад ратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на мно жители.
Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у = ах2, ее свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции — функций у = ах2 + b , 
у = а (х - т)2. Эти сведения используются при изуче нии свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы учащиеся поняли, что график функции у = ах2 + bх + с может быть получен из графика функции у = ах2 с помощью двух па раллельных переносов. Приемы построения графика функции у = ах2 + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у учащих ся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось сим метрии, направление ветвей параболы.
При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функ ции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.
Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции у = хn при четном и нечетном натуральном показателе п. Вводит ся понятие корня п-ой  степени. Учащиеся должны понимать смысл записей вида √-27, √81. Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.
2.Уравнения и неравенства с одной переменной. 
Основная цель — систематизировать и обобщить сведе ния о решении целых и дробных рациональных уравнений с од ной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах2 + bх + с > О или ах2 + bх + с < О, где а ≠ 0.
В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия це лого рационального уравнения и его степени. Учащиеся знако мятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспо могательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических других видов уравнений.
Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приёмами решения таких уравнений.
Формирование умений решать неравенства вида ах2 + bх + c > 0 или ах2 + bх + с < 0, где а ≠ 0, осуществляется с опорой на введения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы, ее расположение относительно оси Ох).
Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются  несложные рациональные неравенства.
3.Уравнения и неравенства с двумя переменными 
Основная  цель: выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя перемен ное и текстовые задачи с помощью составления таких систем.
В данной теме завершается изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к реше нию квадратного уравнения.
Ознакомление учащихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограни чиваться простейшими примерами.
Привлечение известных учащимся графиков позволяет при вести примеры графического решения систем уравнений. С помо щью графических представлений можно наглядно показать уча щимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.
Разработанный математический аппарат позволяет сущест венно расширить класс содержательных текстовых задач, решае мых с помощью систем уравнений.
Изучение темы завершается введением понятий неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными использу ются при иллюстрации множеств решений некоторых простей ших неравенств с двумя переменными и их систем.
4. Прогрессии 
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы п-го члена и суммы первых п членов прогрессии. Бесконечно убываю щая геометрическая прогрессия.
Основная цель — дать понятия об арифметической и гео метрической прогрессиях как числовых последовательностях осо бого вида.
При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вы рабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.
Работа с формулами n-го члена и суммы первых п членов про грессий, помимо своего основного назначения, позволяет неодно кратно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразо ваниям, решению уравнений, неравенств, систем.
Рассматриваются характеристические свойства арифметиче ской и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.
5.Элементы комбинаторики и теории вероятностей 
Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размеще ния, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.
Основная цель — ознакомить учащихся с понятиями пе рестановки, размещения, сочетания и соответствующими форму лами для подсчета их числа; ввести понятия относительной час тоты и вероятности случайного события.
Изучение темы начинается с решения задач, в которых требу ется составить те или иные комбинации элементов и подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, ко торое используется в дальнейшем при выводе формул для подсче та числа перестановок, размещений и сочетаний.
При изучении данного материала необходимо обратить внима ние учащихся на различие понятий «размещение» и «сочета ние», сформировать у них умение определять, о каком виде ком бинаций идет речь в задаче.
В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведения ми из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное собы тие», «относительная частота», «вероятность случайного собы тия». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание учащихся на то, что классическое определение вероят ности можно применять только к таким моделям реальных собы тий, в которых все исходы являются равновозможными.

6.  Повторение

                                                 3.Тематическое планирование

	Тема	Количество часов	Контрольные работы	
1	Квадратичная функция	26	Контрольная работа №1 по теме «Квадратный трехчлен»	
	Функции и их свойства	8		
	Квадратный трехчлен	8		
	Квадратичная функция и ее график	5		
	Степенная функция.Корень п-ной степени	5		
2	Уравнения и неравенства с одной переменной	20	Контрольная работа №2 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»	
	Уравнение с одной переменой	10		
	Неравенства с одной переменной	10		
3	Уравнения и неравенства с двумя переменными	20	Контрольная работа 3 
Контрольная работа №4 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»	
	Уравнения с двумя переменными и их системы	13		
	Неравенства с двумя переменными	7		
4	Арифметическая и геометрическая прогрессии	17	Контрольная работа №5 по теме «Арифметическая прогрессия»
Контрольная работа №6 по теме «Геометрическая  прогрессия»	
	Арифметическая прогрессия	9		
	Геометрическая прогрессия	8		
5	Элементы комбинаторики и теории вероятности	13	Контрольная работа №7 по теме «Элементы теории вероятностей»	
	Элементы комбинаторики	9		
	Начальные сведения из теории вероятностей	4		
6	Итоговое повторение	23	Итоговая контрольная работа по курсу алгебры 7-9 классы	

МОУ «Скребловская средняя общеобразовательная школа »

Рассмотрено и рекомендовано
 к утверждению пед.советом

	Утверждено  №    12     от 01.09.2016

Рабочая программа
по алгебре
для 10 класса
общеобразовательных учреждений
 срок реализации – один год 

                                                                                                                    Разработчик  программы:
                                                                                                                       Родионов Е.Г..

2016